[일반] Fourier Series basis function 질문좀요...

[익명(221.138)]

공대생인데 푸리에 급수에서

cos, sin 또는 exp(iw0t) 같은 것들이 주기 함수들을 span 할 수 있는 기저 함수라고 하던데

이유를 잘 모르겠음....

인터넷 찾아보니 Hilbert space가 관련되어 있는것 같기도 하던데...

혹시 자세히 알려면 어디서 찾아봐야함?

[익명(220.121)]

선대내용임

[익명(221.138)]

Hibert space 배우면 cos, sin이 기저함수 인것도 배울 수 있을려나?

[익명(221.139)]

L^2 space 위의 내용이긴 한데, 기저 내용은 수학과 기준 학부 2학년때 배우는 기초적인 선형대수만 알면 되고 지금의 경우는 span할 때 유한합만이 아니라 무한합도 포함한다고만 받아들이면 됩니다.

[익명(221.138)]

감사합니다.

[익명(112.151)]

걍 믿으셈

[익명(119.204)]

그냥 주기함수는 안되고 2pi periodic L2 function의 basis가 됨. L2함수는 절댓값 제곱씌운 함수가 finite한 적분값을 갖는 함수라고 생각하면 됨. 예를들어 1/sqrt(x) on (0,2pi)같은 애는 안된다는거임. 자세한 증명은 rudin RCA 4장인가에 나와있음. Cc(X)가 L2에서 dense고 trigonometric function(삼각함수)가 Cc(X)의 basis가 된다는걸 배움. 더 자세히 알고싶으면 수학과 오셈

[익명(221.138)]

ㅇㅎ 감사합니다... 더 자세한건 수학과를 가야알 수 있나보네요...