[일반] 이거 최솟값 어케구함

[익명(220.121)]

minimize: sigma (a_i)^2 (x_i)^2 (i=1 to n)

subject to sigma x_i = 1

이거 라그랑주써서 풀긴했는데 올림피아드처럼 부등식써서 구할수도 있지 않냐? 어케구함? 걍궁금해서 물어봄

[익명(39.7)]

위에게 (a1,...,an) 형태의 대각행렬로 좌표변환후 크기가 최소가 되는 조건을 묻는거임. 좌표변환한걸 y1,..,yn이라고 하면 아래조건은 (an-1,...,a1-1)(-1은 역수)와 y1,..,yn의 내적이 1일 때 y의 크기의 최솟값을 묻는거임 코시슈바르츠에 의해 이건 두 벡터가 평행할 때임