[일반] 수학 질문

[익명(71.236)]

첫번째는 일단 G = <a> <b>라는것까지 알고 막히고 두번째는 아예 진척이없음.

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[익명(71.236)]

가환이 뭐고 M이뭐임?

[Rafle(probaroque)]

듀에르 말은 걸러. 헛소리해서 남 헷갈리게 만드는 빌런임

[Rafle(probaroque)]

1번은 두번째 관계를 이용해서 a를 왼쪽으로 b를 오른쪽으로 몰아서 정리하면 됨

[익명(71.236)]

한쪽으로 안모아지지않음? aba = b 인데

[Rafle(probaroque)]

ba = aaab인데?

[익명(71.236)]

a 왼쪽이 한번, b 오른쪽에 한번해서

[익명(71.236)]

그것도 맞긴함

[Rafle(probaroque)]

하여간 저러면 모든 원소를 a^i * b^j로 정리할 수 있다는걸 생각해봐

[익명(71.236)]

ㅇㅇ 그건 알겠음. G = <a> <b>라는건 알겠다고 써놈. 그리고 </b></a>

[익명(71.236)]

이게 이상하게 코멘드 된거같은데 사이즈 공식? 쓰려면 <a> 랑 <b>가 둘다 4개의 원소를 가지고, 둘의 교집합이 1밖에 없다는걸 보여야하는데 거기서 막힘</b></a>

[익명파티(whatismyid)]

내가 잘못생각하는 건가... 2번은 당연한 거 아님?

[익명파티(whatismyid)]

G가 가환일텐데

[익명파티(whatismyid)]

[G,G]에 a,b,c가 다 포함되니까 [G,G]=G. 따라서 G는 가환이고 a=b=c=e

[익명(71.236)]

바로보임? a, b, c 중 뭐하나 commute 하는거 보여야할거 같은데 감으론

[익명파티(whatismyid)]

아 잘못생각한거 맞네ㅋㅋㅋ 지송

[익명(71.236)]

맞는거 아님? a = [a^{-1}, b] 이고 다른거도 다 똑같이하면 [G,G]=G 나오는거 같은데

[익명파티(whatismyid)]

G/[G,G]가 abelian이지... 잠을 못잤더니 제정신 아닌가봐

[익명(211.36)]

우왕

[익명파티(whatismyid)]

b^(-1)c^(-1)acb를 2가지 방식으로 계산하면 되는듯?

[익명(71.236)]

하나는 b^{-1} a^2 b고 다른 하나는 뭐임?

[익명파티(whatismyid)]

(b'c')a(cb)로 구하면 a^4b'c가 나오고 님이 구한것도 정리하면 a^2b'^3이어서 b'^2=a^2c^2이 됨

[익명파티(whatismyid)]

그리고 이걸로 a랑 c사이 관계식을 얻을 수 있어서 끝

[익명(71.236)]

' 가 ^-1 임? 다른건 어케 구한건지 잘모르겠음

[익명파티(whatismyid)]

ㅇㅇ x^(-1)=x'라 쓰면 (b'c')a(cb)=(c'^2b')a(bc^2)=c'^2(b'ab)c^2=c'^2(ab')c^2=(c'^2ac^2) (c'^2b'c^2)=(a^4) (b'c) 이게 a^2b'^3 랑 같아야되니 a^2c^2=a^2b'cb=b'^2

[익명(71.236)]

처음게 a^2b'^3 인건 어케나옴?

[익명파티(whatismyid)]

a'ba=b^2에서 b'ab=ab'임. 이제 b'a^2b=(b'ab)^2=(ab')^2=a(b'a)b'=a(ab'^2)b'=a^2b'^3

[익명파티(whatismyid)]

뒤에 c'^2ac^2이랑 c'^2b'c^2 계산한것도 이런 느낌으로 구한거임.

[익명(71.236)]

a^2c^2 = b'^2 이 그룹에 아이덴티티밖에 없다는걸 줌?

[익명(71.236)]

a^2c^2 = b'^2 이 그룹에 아이덴티티밖에 없다는걸 줌?

[익명파티(whatismyid)]

b'^(-2)cb^2 같은거 그냥 계산 vs 대입 뒤 계산 이런거 해봐.

[익명파티(whatismyid)]

a=c^3 이런거 나올걸?

[익명(71.236)]

ㅇㅋ 지금 여기 밤이라 나 혼자 좀 보고 안되면 낼 다시옴 ㄱㅅㄱㅅ

[익명파티(whatismyid)]

아 잘못썼다 b'^2cb^2. 암튼 여기도 앞에서 계산하던거랑 비슷한 느낌으로 하면 됨.