교양 수학1 오늘 기말 쳤는데
하다가 뇌절옴
공부 안 하고 가서 그런건데
이 문제때문에 시간 날림
1/y^2+1dy=2tdt
이거 적분하면
arctany=t^2+C이고 C=-1이 나왔어
y(1)=0 이 조건으로
그럼 arctany=t^2-1인데 여기서
우변에 조건 안 붙어?
ㅣarctanxㅣ< pi/2 아니였나
쨌든
y(2) 구하는게 문제였음
처음은 나도 걍 tan3 나왔는데
좀 고민하다보니깐 아크탄젠트 범위조건 있어서
결국 이상한거 적고 틀렸어
하 걍 tan3 적고 나오면 되는데 이 문제 30분 고민하다가 뒤에 1문제 못품
원래는 다 맞는건데 ㅠㅠ
arctan y = t^2-1 => abs(t^2-1) abs(t) t=2는 정의역 내에 존재
? 뭐야 왜 중간에 지워젔지;
arctan 치역이 -pi/2 ~ pi/2 이니까 그냥 정리해주면 abs(t) < sqrt(pi/2 +1) 나옴
tan는 범위 잘 잡아주면 일대일대응이므로 arctan y= t^2-1 <=> y= tan(t^2-1) => y(2)= tan(3)
글쓴이인데 교수한테 물어보니깐 알았다면서 문제 출제한 선생님들이랑 의논해보겠다며 그러던데 뭐지
나 새벽이라 뭘 단단히 착각했나봄ㅋㅋㅋㅋㅅㅂ 니말이 맞음 arctan 치역 pi/2보다 작으니까 t^2-1 = 3> pi/2인 t=2는 정의역에 포함안됨