[일반] 무리수를 수직선에서 한 점으로 표현할 수 있나요?

[ㅇㅁ(175.115)]

수직선에서 무리수는 한 점으로 표현될 수 있나요?

무리수는 끝없이 이어지는 소수라고 들었는데,

어느 한 점으로 향해 가는 상태이지

한 점이라고 말할 수 있는 건 아니지 않나요?

그리고 수직선에서 무리수가 더 많고

수직선은 어느 한 점에서 분리할 수 없을 정도로 빽빽히 차 있다고 하던데

이건 무리수의 어떤 특징 때문인가요?

[익명(220.121)]

마! 무리'수'도 수다! 당연히 한점이지!

[즈엉의(choejoon01)]

모든 무리수가 수직선 위의 한 점에 대응되냐는건가? - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

당장 루트2를 작도할 수 있잖아

[익명(58.122)]

와 전라 직관적이네 탁튀어나오노

[익명(118.235)]

내가어릴때햇던생각이랑같네 ㅋㅋ 이거는 받아들여야하는문제임. - dc App

[익명(211.224)]

극한은 상태가 아니라 결과임

[익명(58.234)]

코시수열, 데데킨드 컷 참고. 수학에서 추상화된 '수직선' 상에서는 점이 맞음

[익명(58.230)]

어느 한 점으로 향해 가는 상태 이 생각이 오류로 이끈거임

[익명(223.39)]

무리수는 끝없이 이어지는 소수가 아님

[익명(223.39)]

유리수를 제외한 실수지

[익명(223.39)]

이렇게 생각하면 자명한 이야기지? 실수를 늘어놓은 직선에서 유리수 점을 제외한 놈들은 당연히 수직선 위의 점이겠지

[익명(119.204)]

'실수'란 무엇인가에 대한 질문인데 수학과 와서 집합론 배운 다음에 completeness가 뭔지 배우면 됨

[익명(143.248)]

어느 한 점으로 향해 가는 상태이지 한 점이라고 말할 수 있는 건 아니지 않나요? => 그 상태가 도달하고자 하는 점이 그 수임

[그게(121.133)]

1=0.9999999... 1을 수직선 위에 어떻게 찍어요? 루트2가 소숫점 아래로 계속 되는 까닭은 수를 10진법으로 표기했기 때문입니다. 루트2랑 10진법 표기가 잘 안 어울리는 것 뿐이죠. 10진법 표기는 수를 우리가 눈으로 볼 수 있게 0부터 9까지의 수로 표기하는 방법일 뿐이잖아요.

[익명(61.78)]

대학 내용을 최대한 빼고 말하면, 한없이 이어진다 라는건, 1을 어떻게 정했냐, 그리고 진법(10진법)을 어떻게 정했냐에 따라 다르게 볼 수도 있거든. 어떤 선분(삼각형의 한 변의 길이 라거나)을 3등분 한다고 생각해 보자. 처음 선분의 길이를 1이라고 정하면 3등분 된 선분의 길이는 십진법 상에서 0.3333... 이렇게 한 없이 계속되는 것 처럼 보

[익명(61.78)]

그런데 3등분 된 선분의 길이를 1이라고 생각하면 처음 선분의 길이는 3이겠지? 1:0.3땡 이 3:1 로 변하는 느낌 이랄까? 최대한 전문지식 없이 말하자면, 끝없는 직선에 시작점과, 시작점과 다른 1 이라는 점을 표현한다면, 유한한 비율로 표현할 수 없는 점이 있다라는 거야. 그것도 무수히 많이 말이야

[익명(61.78)]

고대 그리스의 수학연구 단체인 피타고라스 학파는 어떤 길이가 주어지건 더 작은 단위 길이로 표현 가능 하다는 '믿음' 이 있었는데 피타고라스가 죽기도 전에 반례가 나왔지. 그러한 반례가 하나가 아니라는, 심지어 유리수 보다도 더 많이 있고, 수직선을 가득 채운다는 것이 밝혀진 것은 훨신 나중 일이야

[익명(61.78)]

어떤 기하적(정사각형의 대각선분의 길이) 대상에 대응하는 대수적x^2 =2 수가 존재 하니 거꾸로 어떤 대수적 수에 해당하는 기하적 대상이(선분의 길이)가 존재할까? 라는 물음에는 대학3학년 정도 현대대수 시간에 배우지 대수적이지 않은 수가 더 많아

[익명(61.78)]

무리수 라는 것은 아직도 모든 영역이 밝혀지지 않아서 어떤 수학자는 허수 보다 무리수를 더 머리아파 하기도해. 어쩌면, 유리수는 자연수의 사칙연산 결과로 익숙해져 있어서 그런지도 모르지. 너의 두번 째 물음의 대답은 원래 수의 특성이라는 거야(대학2학년 해석학 시간에 배워) 다만 인간이 이해하지 못했을 뿐.