[일반] 형님들 확대체질문입니다 제발 도와주세요 친구가 없어요 제발ㅠㅠ

[익명(rhdgurwnsc)]

증명 2번째에서 3번째줄 보면 F(알파1)은 F위에서 대수적이라고 하고 그담에  일반적으로 F알파1...알파j-1이 F알파1...알파j에서 대수적이라는데 도저히 모르겠어요

뭔가 당연한거 같긴한데 직접식으로 적으니까 모르겠어요

더자세히 E에 포함되는 F의 모든 확대체 위에서 대수적이다

6따라서9 그렇게 된다는데

무슨 인과관계가 있는지 모르겠습니다

친구없어서 당연한 것도 못 물어봐요

제발 형님들 구제한번만 부탁드립니다

[익명(211.224)]

갓렐라이

[익명(211.224)]

대수적확대체의 정의가 어떤 원소든 F위에서 대수적원소가 된다는 뜻임. 그러니까 F와 E사이의 모든 중간체는 대수적 확대체가 됨.

[익명(rhdgurwnsc)]

답변 감사합니다 근데 체 말고 F알파1이 왜 F위에서 대수적이죠? 인과관계를 모르겠습니다

[익명(211.224)]

E의 모든원소가 F에서 대수적인데 F알파1은 E의 부분집합이기 때문임

[익명(211.224)]

F알파2 알파1은 F에서 대수적이니까 당연히 F알파1에서도 대수적이어야함

[익명(211.224)]

이걸 유한번 반복하면 프렐라이의 증명과정이 나옴

[익명(rhdgurwnsc)]

어 뭔가 알 거 같아요 아직 정확히는 모르겠지만 진짜 감사합니다

[익명(119.204)]

E/F1/F고 E/F가 대수적 확대체면 (1) F1/F도 대수적 확대체다 (이유: F1이 E의 부분집합이니까) (2) E/F1도 대수적 확대체다(이유: a in E에 대해 f in F[x]가 a를 근으로 갖는 다항식이라 할때 f의 모든 계수는 F1의 원소라 f는 F1[x]에도 속하기 때문). 이거 두개를 잘 모르고 있는거같아

[익명(rhdgurwnsc)]

형님 대가리 박겠습니다.. 책만 보니까 대가리가 굳었나봅니다 진짜 친구없으면 공부도 못해지는 거 같네요 형님은 분명 인싸에 존잘이실껍니다

[익명(211.219)]

나 존잘인데 나 후빨좀