[일반] 균등수렴 문제 하나 질문

[익명(223.38)]

점별수렴은 자명한데, 고른 수렴(uniformly convergence)인지 아닌지는 보이는게 잘 안되길래 질문합니다.

[TQFT(lemonkx)]

f 자체의 uniform continuity를 이용해봅시다

[익명(182.227)]

식을 잘 조작하면 fn fm의 차가 sup {|f(x)-f(y)|: |x-y| <= 1/min(m,n)} 이하가 되게 바꿀수 있음. 윗댓처럼 f가 uniformly continuous하다는 성질을 이용해주면 됨