[일반] 미분기하학 오닐에 이런 부분 내용 있었어???

[익명(118.34)]

Lema 7.3 에 위 사진처럼 내용이 나와있다는데...

아무리 찾아봐도 없던데..어디 부분인지 알아?

영어로된 오닐이나...혹시 한글로된 오닐책에도 안나온것 같은데..컴팩트 곡면은 

[익명(117.111)]

미분기하의 특징은 아니고 compact space에서 R로 가는 함수는 항상 최댓값이 존재함. 고등학교때 배웠던 극댓값 정리의 확장임. Extreme Value Theorem으로 알아봐

[익명(121.153)]

위상시간에 배웠는데...다시 봐야 겠네

[익명(211.111)]

이거 해석학에서 나오는건데 해석학 안함?

[익명파티(whatismyid)]

f가 연속일 때 M이 compact하면 f(M)도 compact해요. 연속의 정의(V가 open이면 f^(-1)(V)도 open)와 compactness의 정의(임의의 open cover은 유한 subcover을 가짐)로 거의 바로 도출되니 한번 시도해보세요.

[익명(121.153)]

아..ㅡ이제 이해가 되네요ㅇㅇ