[일반] complete set of conjugates가 무슨 말임

[코세(rationnel)]

짤 출처는 위키백과 lindemann-weierstrass theorem proof부분인데

[코세(rationnel)]

의미는 해석됐는데 어째서 저런 대수적수들의 선형결합이 complete set of conjugates을 형성한다고 말할 수 있는거지

[코세(rationnel)]

sqrt(2) -sqrt(2) 로 생각하면 성립할 것 같긴 한데 다른 복소대수적수에 대해서도 성립이 되나

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

F=Q(감마들)은 Q의 galois ext고(splitting field of seperable poly) h1...hN 고정시킨다음에 문서 위에서 언급된것처럼 h의 아랫첨자에 tau 박아놓은것들을 근으로 갖는 다항식을 생각해보면 얘들의 계수는 감마를 어케 바꿔치든 같음, 즉 F/Q의 모든 auto에 불변 따라서 계수는 Q.

[코세(rationnel)]

그 설명은 대수안배워서 모르겠 나중에 다시보지뭐