유펭린 보는데

1. A는 공집합이거나
   자연수 n이 존재하여 전단사 f : A -> {1,2,3,...,n} 이 존재한다
    
2. A가 유한집합이다

가 필요충분조건 관계 아니겠습니까?
(A는 그 자기자신의 진부분집합과 일대일 대응이 존재하지 않는다
가 A가 유한집합이다의 정의임)

근데 이걸 증명하려면 선택공리를 이용하던데 선택공리
없는 증명도 있겠습니까? 저는 잘 모르는 것 아니겠습니까..