[일반] 제타 함수

[익명(27.35)]

리만 제타 함수에서 실수부가 1보다 커야 수렴한댔는데

리만 가설 보면 제타(s)=0 의 비자명해의 실수부가 1/2이래는데

급수가 수렴 안하면서 값이 0이 나올 수가 있나?

[익명파티(whatismyid)]

ㅇㅇ 자연수 역수 s제곱 합으로 하면 그게 맞음. 근데 복소해석에서 샤바샤바하면 제타함수랑 실수부가 1보다 큰 부분에선 일치하고, 1을 제외한 모든 값에서 정의된 다른 함수를 찾을 수가 있고 그걸 제타함수라고 쓰는거

[익명파티(whatismyid)]

마치 1+x+x^2+...=1/(1-x) 인데 후자를 쓰는 것과 비슷

[익명(27.35)]

ㄱㅅㄱㅅ

[익명(221.139)]

analytic(meromorphic) continuation이란 개념입니다. 위에서 언급한 급수나 복소로그 등을 정의할 때 쓸 수 있습니다