5장 내용임.
베르누이 부등식을 지수 a가 실수인 경우에 증명하는데 여기서 f(t)=t^a의 도함수를 f'(t)=at^(a-1)로 계산했음.
근데 이전 내용을 보면 x^n의 지수가 유리수일 때 까지만 있고 실수일 때 도함수가 nx^(n-1)이 된다는건 안보였더라고.
f(t)=t^a=exp(a ln(t))로 두면 된다는 건 아는데 그 내용은 나오지도 않고 exp 역함수가 ln이라는건 8장에서나 정의하더라.
지수가 실수일때 증명은 대충 안다고 치고 일부러 누락시킨거임?
좋은 교재 널렸는데 왜 하필?
흑흑
a가 실수이면 a로 수렴하는 유리수열 b_n이 존재해서 x^a = lim x^b_n 으로 정의함. 이 극한값이 존재함은 실수의 완비성으로부터 나옴. 이거가지고 해보셈
근데 이거 생각해보니 균등수렴 필요하네.. 되기야 하는데 개념이 후반 가서야 나오니 좀 그렇네 ㅋㅋ
그냥 함수열 먼저 배우셈 ㅋㅋㅋ
ㄱㅅㄱㅅ 이따 도전해볼게요
저 책은 쉽게 쓰려고 그런 것 같음
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수학과 2학년 해석학(또는 해석개론) 과목에서 배웁니다.