둘레가 일정한 도형 중에서 넓이가 가장 큰 도형이 원임을 증명하시오
마찬가지로, 겉넓이가 일정한 도형 중에서 부피가 가장 큰 도형이 구임을 증명하시오
증명도 어떻게 해야될지 모르겠고 증명했다손 치더라도 고2짜리한테 어케 설명해야되냐ㅅㅂ
[일반] 오늘 과외하다 이상한 질문 받았는데
ㅐㅐ(175.117)
2020-12-04 01:23
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스토크스 정리 활용하면 될거같은데
N각형 보다 원일때 둘레 길이가 짧다 정도야 보일 수 있어도 일반 도형에서 하려면 그건 걍 미분기하 써야하지 않나?
isoperimetric inequality 찾아보셈
등주부등식인데 푸리에써서 증명하는것도 있고 고등학생용 증명은 있었던거같기도 한데
이등변삼각형 그리셈
등주부등식 갈필요도없는뎅
개쩌네 뭘로 증명 가능?
찾았다
https://jjycjnmath.tistory.com/495
이제 고2짜리한테 그린 정리만 설명하면 된다 야호!
The possible maximum area of an arbitrary two-dimensinal compact connected set of constant boundary arclength in Euclidean space
고딩용 야매증명도 있긴함
변분법이엇나 쓰면안됨?
적당한 제한조건을 걸면 극좌표+코시를 이용해 쉽게 증명가능.