일단 베르트랑 역설 읽고왔다는 전제하에 설명하겠습니다.
이 그림(그림은 정삼각형을 2개 밖에 안 그린거지만 예를들기위해 가지고옴)처럼 원안에 정삼각형을 무수히 많이 그렸을때
원과 비슷해지고
저 그림에서 삼각형과 삼각형이 만나면서 생긴 안쪽도형도
원과 매우 유사해진다.
1/4의 확률로 나타나는 경우에서는
정삼각형안에 정삼각형의 3변의 중심이 지나는 원이 있고
그 경우에는 현의 중심이 원안을 지나가게되는 경우를 따져서 1/4의 확률로 나타난다.
근데 1/3의 경우와 1/2의 경우도 결국 모든 무한히 많은 정삼각형을 그려서 따지면
조건에 맞는 그릴수있는 모든 현의 중심이 아까말한 원과 매우 유사한 안쪽도형을 지날텐데
왜 4분의1이안되는것일까
아까 예전글에서 말한 그 이유때문에?
이 그림(그림은 정삼각형을 2개 밖에 안 그린거지만 예를들기위해 가지고옴)처럼 원안에 정삼각형을 무수히 많이 그렸을때
원과 비슷해지고
저 그림에서 삼각형과 삼각형이 만나면서 생긴 안쪽도형도
원과 매우 유사해진다.
1/4의 확률로 나타나는 경우에서는
정삼각형안에 정삼각형의 3변의 중심이 지나는 원이 있고
그 경우에는 현의 중심이 원안을 지나가게되는 경우를 따져서 1/4의 확률로 나타난다.
근데 1/3의 경우와 1/2의 경우도 결국 모든 무한히 많은 정삼각형을 그려서 따지면
조건에 맞는 그릴수있는 모든 현의 중심이 아까말한 원과 매우 유사한 안쪽도형을 지날텐데
왜 4분의1이안되는것일까
아까 예전글에서 말한 그 이유때문에?
마찬가지로 1/2의경우에서 나타나는 확률과 1/3의 경우에서 나타나는 확률이 왜 다르나요?
정삼각형이 움직이는걸 고려하는게 확률분포를 다른걸로 바꾼거임
그게 무슨 말인지 설명가능함?
결국 1/3의 각을 이용해구하든 1/2의 변을 이용해구하든 그 작은 원안에 다 포함되지 않음?
현이
걍 포기해 더 뉴 0.99999임
아 알았다 원이 안되는구나
대충말하면 1부터 12까지 적힌 주사위 던져서 나온 숫자랑 보통 주사위 두개 던져서 합한 숫자는 확률분포가 다르잖아. 베르트랑의 역설이 그런식으로 서로 다른 확률분포에서 출발해서 같은 사건이 일어날 확률을 구한거임
ㄱㅅㄱㅅ
이해함
근데 그게 다른게 처음부터 분포가 달라서 그랬던거지. 너가 지금 하는 논증은 대충봤는데, 확률분포가 현에관해 어떤센스로 uniform하게 있던걸 정삼각형이 uniform하게 있는걸로 바꿔서 계산하는거같은게 이게 같지 않을수 있다고
근데 좀만 더 자세히 설명가능함?
뭐가 이해가 안가는지를 얘기를 해야 설명을 더 하지 글고 말좀 좀 친절하게 해라
그거 걍 시작부분에 대해 과거의 고전적 확률 정의 문제이고 내가보기엔 1/4이 가장 적합한 풀이라고 생각함ㅇㅇ 아마 이미 최대 무작위성 원리인가? 그런개념으로 논문 나왔던거같음 1/3 1/2은 둘다 이미 점이 결정된 이후의 풀이라고 생각됨 찾아보니까 최근논문은 1/4풀이를 지지하는듯
역시 내가 맞았군
그렇다고 다른 풀이가 틀린건 아니고 그냥 확률분포를 다르게 시작했다고보면됨. 즉, 시작지점을 어떻게 설정하는게 적합할까인데 최근은 무작위성이 가장높은게 적합하다 를 주장하고자하는거
ㄱㅅㄱㅅ 난 이런 설명을 원함
역시 논문 찾아본 사람은 다르네