[일반] 바닥함수 질문

[익명(39.7)]

임의의 양의무리수 a b에 대해

lim n->inf [a*10^n]/[b*10^n]=a/b임을

어떻게증명함?소숫점이 무한히 돼서 이게 직관적으론 맞는데

증명서술은 어케해야되지  [x]는 x보다크지않은 정수.

- dc official App

[익명(27.35)]

분자 분모 소실되는 소수점 부분으로 적당히 부등식 세우고 샌드위치 정이

[익명(39.7)]

그러면 10^n이 아니라 무한대로 발산하는 임의의 수열 C_n에 대해서도 참이야? - dc App

[익명(27.35)]

aC_n - (aC_n - [aC_n]) 꼴로 정리하고 분자분모 C_n으로 나눠주면 쉽게 증명가능