ㅎㅇㅎㅇ. 수학과 다닌지 좀 된 사람입니다.


제 경험에 따라서, 제가 이렇게 했으면 좋았겠다라는 생각을 담아 이 글을 씁니다. 수학과가 아니더라도, 수학에 관심이 크다면 따라가볼만한 테크트리입니다.


물론 이해력이 빠르면 더 빠르게 공부하셔도 되고, 조금 느린 것 같다라면 느리게 하셔도 됩니다.



제가 생각하는 학부때 해야할 일은, 

1. 수학의 맛을 본다.

2. 순수수학/응용수학 등 대학원을 갈 것인지, 아니면 다른 길을 찾아볼 것인지 결정한다. 

입니다. (인생 전반적인 진로로써의 이야기이고, 물론 잘 놀고 교우관계도 좋아야하겠지요) 



아에 한 가지의 길만 보고 학부생활을 하면 후회할 수 있다고 생각해서 저는 여러가지 길을 가 보았는데요, 그 길에 기반해서 추천하는 글을 써보고 싶어요.


일단 방학때는 쉬엄쉬엄 있으면서, 친구들 많이 만나고, 미적분학 정도 슥 훑어보고 들어오시면 좋을 것 같아요. 김홍종 교수님의 책도 좋고, 저는 스튜어트 책을 추천합니다. 과학고나 영재고 출신이면 아마 학교에서 공부했을테니, 원하는 수학공부를 하시다가 오시면 될거같습니다.





1학년 1학기

해석개론1, 선형대수학1, 미적분학1, 통계학, 컴퓨터의 개념 및 실습(혹은 컴퓨터 프로그래밍 관련 수업)

이렇게 들어보시고, 나머지는 관심있는 문과 교양(재미있어보이는)걸 추천드립니다. 

학교마다 이름은 다를 수 있으니, 비슷한 과목을 선택하시면 됩니다.

해석개론이나 선형대수학은 모든 학문(수학이 아니더라도)의 근본이 되어 도와줄 수 있기 때문에, 꼭 "열심히" 공부하시기 바랍니다. 다른 과목을 놓더라도, 이 두과목은 정말 1학년때 '외우지 않고 이해하겠다'라는 마음으로 접근해주세요. 


저는 2학년때 처음으로 해석개론/선형대수학을 봐서 매우 고생했습니다. 그래서 1학년때 최대한 빠르게 선대/해석을 해두는 것이 좋은거같아요.꼭 통년 강좌로 들으시기 바랍니다.



1학년 여름 

미적분학2

여름에 슬슬 놀면서 (혹은 여행을 다니면서)(코시국에는 안되겠지만) 여름계절학기로 수강하시길 권장합니다.


1학년 2학기

해석개론2, 선형대수학2, 자료구조, 전산통계, 미분방정식 

나머지는 역시 관심있는 문과 교양을 들어보셔요.

1학년 1학기의 연장선상입니다. 특히 컴퓨터는 두려움을 가지고 계신분이 많아서, 1학년 때 이미 익숙해지시는게 중요합니다. 또한 로드 조절도 중요하기 때문에 꽉꽉 전공을 채우기보다 전공을 소화할 수 있을 만큼(열심히 공부했을 시)(설렁설렁 공부하지 않고)만 넣어봤습니다.



1학년 겨울 

교양을 몇개 들어두시면서(가볍게) 쉬시면 좋을거 같습니다. 


2학년 1학기

현대대수학1, 위상수학개론1, 미분기하학개론1, 알고리즘, 수리통계1, (여유가 된다면) 회귀분석

현대, 위상, 미분기하, 복소는 학부 수학의 근본입니다. 따라서, 열심히 공부하고 꼭 통년 강좌로 들으시길 바랍니다. 

다른 쪽에는 연을 계속 연결해두어야 하기 때문에, 수통이나 알고리즘 등을 통해서 감을 유지하시기 바랍니다. 


2학년 여름

쉬셔요~~ 계절 들으셔도 되고 이때부터 교양은 자기가 더 컨트롤 잘 할테니, 딱히 언급하지 않도록 하겠습니다.


2학년 2학기

현대대수학2, 위상수학개론2, 미분기하학개론2, 수리통계2, 컴퓨터구조, 복소해석학 

2학년 1학기의 연장선상입니다. 


이후 군대 가심 제일 좋은거같고, (군대는 빠를수록 좋긴 하지만, 요즘 군대가 좋아져서 공부했던걸 한번 복습할 기회가 될 수도 있어서, 어느정도 늦게 가도 괜찮습니다)


군대 18개월 갔다 오시고 6개월 남을 때, 놀거나 아니면 시간이 너무 남으면 복학을 해서 즐거운 학교생활 (or 다른 전공들(특히 컴퓨터나 통계학))을 들어보시면 좋을 것 같습니다. 군대에서 지금까지 공부했던 것들을 복습하고, 여러가지 수학 관심있는 분야들을 찾아보세요. 



3학년 1학기

실해석학, 대수학1, 미분다양체, 확률론1, 함수해석학1

앞의 3가지 과목은 퀄 과목입니다. 그리고 함수해석학은 항상 필요한 과목이니, 충분히 공부하실 수 있을 것 같습니다.


3학년 2학기

대수학2, 대수위상1, 확률론2, 함수해석학2, 대수기하학개론 딥러닝 등등..



4학년쯤되면, 수학의 길이 결정이 될 것이니 아마 그때는 저보다 잘 고르실 수 있을거같아요.


이런 식으로 테크를 짜면, 굉장히 학부 내에 중요한 과목들을 공부하고 널널하면서도(워라벨을 챙기고) 길을 탐색하실 수 있을 것이라 생각합니다.


저도 신입생으로 돌아가고 싶지만, 이런 것들을 늦게 깨달아서 여러분들보다 느리게 가고 있습니다.


다시한번 수능 끝난거 축하드리고, 즐거운 수학과 생활 하시기 바랍니다.