[일반] 질문이 있습니다.

[통통따리(165.132)]

보통 연산자 이야기하면 역원 항등원이 있을 때 이 연산자에 대해 닫혀있다를 말하는데

연산자에 대응하는 항등원이 없다면 무슨 문제가 생기길래 중요시여기는 건가요?

[Rafle(probaroque)]

보통 닫혀있다 -> 항등원 -> 역원 순으로 가지 않나?

[익명(211.212)]

에를 들어 semigroup 같은건 꼭 항등원이 존재할 필요는 없음.

[익명(211.212)]

자연수집합 N과 덧셈연산 +이 구성하는 semigroup (N,+)는 임의의 두 원소 a,b를 골랐을때 a+b도 N 안에 있지만, 항등원은 가지지 않지.