디리클렛 kernel이랑 Fejer kernel의 푸리에 계수를 구하는게 이번 시험에 무조건 나올 것 같은데 솔직히 존나 당연한거긴 한데 아무래도 확실히 나오는건데 검증만 좀 하고싶어서
디리클렛은 -N~N까지 1이고
페제르는 0일때 1, 1일때 (N-1)/N .... N-1일때 1/N
이거 맞음?
또 페제르핵이랑 디리클렛핵의 푸리에 급수의 수렴과 관련해서 역할의 차이를 쓰라던데, 디리클렛핵은 점별수렴성 판단, 페제르핵은 연속주기함수의 uniform convergence 판단이라고 하면 맞음?
알려드렸습니다 - dc App
디리클레핵은 그거랑 콘볼루션이 바로 푸리에급수 부분합을 주는데 그게 approximate identity가 아니라서 수렴성따지는게 어려움. 페제르핵은 콘볼루션해서 바로 푸리에 부분합이 나오지는 않는데 approximate identity라서 수렴성따지는게 쉬움. 요약하면 핵심문제인 푸리에 부분합의 수렴성을 알려면 디리클레핵을 공부해야 하는데 디리클레 핵의 성질이 좋지 않아서 어려우니까 성질이 좋은 페제르핵을 도입한거임.