[일반] 0.99999...의 정의가 뭐임?

[익명(223.38)]

정확히 어떤 실수의 무한소수 표현을 어떻게 정의하냐
그냥 무한급수 극한 이렇게 정의함?

[익명(220.121)]

그렇게봐도됨

[익명(185.25)]

유리수 위에서의 거리를 정의한뒤에 그 거리에 대해서 코시수열 사이에 동치관계 (두 수열 뺀놈이 다시 코시) 를 정의한 뒤에 코시수열의 그 동치관계에 대한 quotient space 를 실수로 정의함.

[익명(185.25)]

그니까 정확하게 말하면 0.999... 이거는 니가 말한 급수를 수열로 생각하면 코시수열이 되는데 그 코시수열이랑 동치인 모든 코시수열이 되겠네. 예를들면 (0.95,0.995,0.9995,...)=0.999... 아니면 (0.91,0.991,0.99921,0.9999321,...)=0.999...