Yc야 뭐 auxiliary equation으로 구하면 되는데
Yp 구할 때 f(x)가 ~~형식이니 Yp 는 이런 형태일 것이다 이렇게 추측하던데
그 추측하는 것 여러개 중 하나를 어떻게 고를 수 있나요
예를들어 f(x)가 e^x면 Ae^x, Axe^x ...를 하나하나 식에 넣어봐야 하는건가요?
y"- 2y' + y = e^x 같은 경우
Yp를 처음에 Ae^x로 추측하는데 이러면 A가 존재하지 않으니
Axe^x로 두다가 이래도 안되니까
Ax^2*e^x 이렇게 두고.. 이런식으로 밖에 못 푸는건가요?
+ 뒤에 Wronski 사용해서 푸는 경우랑 미정계수로 푸는거 경우는 미방 꼴에 어떤 차이가 있나요 ㅋㅋ
homogeneous sol. 먼저 구하고 particular sol.을 구하잖음 예시로 든 y"- 2y' + y = e^x의 경우 homogeneous sol.이 (c1+c2x)e^x고 Modification Rule에 의해 particular sol.은 바로 Ax^2e^x로 두고 풀어야 되는 것
헉 Modification rule 필기 빼먹어서 까먹고 있었네요 감사합니다.
undetermined coefficients하고 variation of parameters 차이는 후자가 좀 더 일반적인 방법이라는 것 undetermined coefficients는 보면 알겠지만 미분 형태가 자기자신하고 비슷한 경우에 쓰는 거기 때문에 일반적인 상황에서 쓰기에는 제한적이지
아하 감사합니다. 그러면 뒤의 방법으로는 (W1/W꼴을 적분 할 수 있으면) 웬만한거 다 풀 수 있다는거겠네요