[일반] 확대체 모르겠어요

[익명(rhdgurwnsc)]

줄그어놓은데 3줄인데

처음두줄 저게 왜 당연한지 모르겠고

3번째줄 초월적이면 저렇게 막 써도 되는건가요?

저런거 안배운거같은데..

독강이라 갤러분들이 센세십니다

살려주세요

[익명(rhdgurwnsc)]

처음 두 줄은 어찌어찌 받아드리긴 하겠는데 3번째 초월적이라고 저렇게 쓰는 건 진짜모르겠어요

[익명파티(whatismyid)]

아 x번째 줄이라는게 님이 그음 줄 말하는 거였음?ㅋㅋ 1번째는 그냥 바로 위에 두 줄 한번에 적은거고 2번째는 K가 L위에서 대수적, L이 M위에서 대수적이면 K는 M위에서 대수적이다 쓴거. 3번째는 F(b)의 정의상 되는 거임. 굳이 초월적이 아니어도 사실 됨.

[익명파티(whatismyid)]

저런 원소는 모두 F(b)에 당연히 속할꺼고 반면 F랑 b를 가진 체는 저런 원소들을 무조건 가져야 함.

[익명(rhdgurwnsc)]

처음두줄 유한확대체이면 저렇게 써도 되는데 저 대수적확대체가 유한확대체가 돼서 써도 되는거 맞나요? 3번째는 정의상쓰는 거에요? 정의면 polynomial꼴로 나와야 하는 거 같은데 답변감사합니다

[익명파티(whatismyid)]

뭐 그렇게 이해해도 됨. F(b)는 님이 F[b]랑 좀 헷갈려하는 것 같은데 F(b)는 F랑 b를 포함하는 최소의 체이고 F[b]는 님이 생각하는 b에대한 다항식 모은거 맞음. b가 F위에서 대수적이면 F(b)=F[b]이긴하지 물론 증명해야되는 사실이지만. 내가 정의상 된다고 한 건 정의로부터 거의 바로 증명이 된다는 말이었으.

[익명(rhdgurwnsc)]

진짜네요 체라고 말하면서 체라고 생각을 안하고 있었네요 감사합니다ㅠㅠ