[일반] 어떤 함수의 부정적분 존재하지 않는건 어떻게 알아?

[익명(211.36)]

그냥 해보니까 없어서 아는건가?

[익명(39.118)]

Antiderivative가 존재하면 intermediate value property를 만족한다든가.. 이런걸로?

[익명파티(whatismyid)]

u(x)e^v(x)가 부정적분을 표현 할 수 있을 필요충분조건이 u(x)=f(x)v(x)+f'(x)가 유리함수 해를 가진다는 것과 동치라는 게 알려져있음.

[보렐보렐(dstisfun)]

differential galois theory. 근데 대부분의 유명한 결과들은 특별히 galois theoretic한 방법 없이도 윗댓의 liouville's theorem을 중심으로 증명댐

[보렐보렐(dstisfun)]

또 risch algorithm이 이걸 decide한다고는 들었는데 얼마나 쓸모있는건지는 잘 몰겟다