[일반] 형들 해석 질문

[익명(58.122)]

복소수체가 실수집합이 아니고 i도 실수가 아닌데 어떻게 (바)를 이용함?

[익명(220.70)]

귀류법의 가정

[익명(58.122)]

순서체이면 명제1.1.2는 반드시 성립하는 명제인거야? 실수에서만 성립하는게 아니라? 명제의 가정부터 실수 의 원소 a, b, c에 대해서 라고 하는데 어떻게 복소수에서 성립한다고 가정할 수 있음?

[익명(39.118)]

ㅇㅇ 순서체에서 성립하는 명제임. 문제 1.1.3 풀 때 순서체 성질만 갖고 풀 수 있을 거.

[익명(61.78)]

실수는 완비순서체인데 복소수는 완비체임. 복소수가 순서체라고 가정하면 모순이 생기는거. 순서체는 0 cup P cup -P로 분할됨.(P를 간단히 양수들의 집합이라고 생각하면 편함) 그리고 P는 덧셈,곱셈에 닫혀있음.(이건 순서공리임) i는 0이 아니므로 i in P or i in-P인데(-i in P) 둘다 P가 곱셈에 닫혀 있다 vs -1 not in P 에서 모순이 발생

[익명(58.122)]

ㅇㅇ 나도 이렇게 이해 했는데 왜 갑자기 (바)를 이용하는지 이해가 안돼서 위 (가)~(아)는 오로지 실수체에서만 작동하는 명제 아님?

[익명(58.122)]

아하 그냥 모든 순서체에서 성립하는건가? +와 dot 이 실수체처럼 정의된 모든 순서체에서? 그럼 저 연산이 다르게 적용된 순서체에서도 무조건 성립하는 명제?