이 문제인데,
시중의 거의모든 해설이
f(x)가 극대또는 극소가 되는 점이 정확히 3개임을
f(x)를 미분하지않고
f(x)=(g(x)-0)/(x-a) 로 보아 (a,0)과 (x,g(x))사이의
평균변화율로 생각하여 그래프만으로
f(x)의 증가감소를 따질수있다고하는데,
단 한분만이 이거에대해 150분정도의쟁점해설을 하시면서
f(x)를 미분하지않고 f(x)의 극대또는 극소가 되는 점이 정확히 3개임을 논증할수는 없다고 하십니다.
그래프의 대표성이 보장이되지않고 필요충분조건으로 풀어야한다고 하시고, 공통접선이생기면
g(x)의 변곡점이 2개니 볼록성으로다해결된다는 것도
어처구니없는 소리라하십니다.
이 문제에서 f(x)가 극대또는 극소가되는점이 정확히 3개가 됨을
f(x)를 미분하지 않고 엄밀하게 논증할 수 없다는데
정말로 불가능한지 궁금합니다.
f(x)의 증가와감소 로 극대극소판정을하기위해서 반드시미분이 불가피하다고합니다.
- dc official App
유튜브 링크좀
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그건 그래프를그려서 평균변화율로 3개임을 바로알수잇다라고말하는게아니지않나. - dc App
그냥 미분없이 (다)조건을 논리적으로 방법임. 이거 아니면 미분한다음 근의 분리(함숫값대입)으로풀어야지. 평균변화율로 그렇게 볼수 있기는 한데 난 별로 좋은 풀이는 아닌것같음. 접근법으로써는 훌륭한듯
미분없이 논리적으로 푼 방법임