[일반] 1+1/2+1/3+...+1/n 이 자연수가 아님을 보이는거

[ExHenta..(nsa15464)]

이거 1부터 n까지 홀수들의 곱을 M 이라 하고 a를 2^a<n인 최대의 자연수라 하고 귀류법 사용해서

1+1/2+1/3+...+1/n = m 이라 한 다음 양변에 M2^a 곱해서 푸는 풀이 있잖아

이거말고 다른 풀이 알고싶은데 뭐 있지?

[TQFT(lemonkx)]

n 이하의 가장 큰 소수를 p라고 하고 준식을 n!으로 통분하면 분자는 p의 배수가 아니고 분모는 p의 배수

[TQFT(lemonkx)]

근데 이거 베르트랑의 공준 써야해서 썩 마음에 들진 않네

[기미리(djewflws1978)]

이런거 보면 난 수학은 못할것같다..

[ExHentai.org(nsa15464)]

베르트랑 공준은 p+1부터 n까지가 p의 배수가 아님을 보이기 위해 필요한거구나

[익명(pilone)]

이거 연습문제였는데 이렇게 보니 기억 나네 - dc App

[익명(110.70)]

쉿 비밀임 - dc App

[익명파티(whatismyid)]

n>1+1/2+...+1/n 을 이용하면 좀 다른 증명 나올 것 같긴한데

[ExHentai.org(nsa15464)]

n이 조금만 커져도 sqrt(n) > 1+1/2+...+1/n 인데 이런식으로 범위를 줄이면 힌트가 나오려나