푸리에 적분 전개할 때 cos항만 일단 따로 계산해본 건데
보통 저기서 w의 적분 구간을 다 (0, inf)로 하던데 inf 이게 왜 그런지 모르겠음
물론 푸리에 급수에서 cosx, cos2x, ... 이렇게 전개하던 거 생각하면 w 범위가 무한대까지 가는 게 맞긴 한데 수학적으로 이해가 안 됨
w = (n*pi)/L에서 n도 무한대고 L도 무한대인 상황인데 어떻게 그냥 바로 적분 구간에서 w값을 무한대로 생각할 수 있는 거임?
교재도 그렇고 각종 강의 영상도 너무 당연하다는 듯이 다 넘어가던데 내가 어디서 잘못 이해하고 있는 거지
그냥 그러려니 하고 넘어가려고 했는데 아까부터 머리 한켠에서 자꾸 어떻게 가능한 거지라는 의문이 든다
무한대를 씌어주는 순서를 생각하면 n이 무한대로 먼저가고 그 다음 L이 무한대로 가기 때문에 적분구간이 무한대에서 무한대가 됨
w 범위는 0에서 무한대 아님? 그 말대로 n이 먼저 무한대로 간다고 하면 n*pi인 분자가 무한대로 가잖아 그 다음 L을 무한대로 보내주는 건데 inf/inf 이걸 어떻게 inf로 바로 생각하는지가 궁금함
w 적분 구간인 (0, inf)에서 0은 이해가 가는데 inf는 도저히 모르겠다