[일반] 이런 전제하에서 이런 수열을 명시적으로 찾을수잇음??

[익명(118.235)]

sin을 n번합성한 함수를 sin_n(x)라 할때

수열 a_n=sin_n(1)에 대하여,

"수열 a_n이 0에 수렴한다는 사실을 이용하지않고"

충분히 큰 모든 자연수 n에대해

b_n>a_n 이고

0으로 수렴하는 수열 b_n의 사례를 찾을수있음?

단조수렴정리 엡실론델타안사용하고

고교과정으로 논증하려고하면 샌드위치밖에없는데

이게 찾을 수가있어?

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[익명(211.186)]

힌트를 하나 주자면 x-sin x가 증가함수이고 a_n이 감소수열이라는걸 잘 써보삼

[익명(118.235)]

그건 다 사용해보려노력햇음. 원래 문제가 수열 sin_n(2) / sin_n(1)의 극한을 조사하는건데, 거기서 그것들 다 잘써먹고, 최종적으로 sin_n(1)이 0에수렴함만 보이면되는상황임 - dc App

[익명(118.235)]

명시적으로 찾아낼수잇는지/없는지 여부만 알려줘봐 - dc App

[익명(211.186)]

결국 a_n=0임을 보이는게 문제인데, lim a_n^5=0 이면 lim a_n=0이다. <- 이걸 고등학교 과정에서 증명없이 써도 되는걸 허용하면 어떻게든 찾을수는 있음

[익명(118.235)]

고등과정에서 합성함수의 극한 별도증명없이사용하는거보면 가능한거겟디 - dc App

[익명(118.235)]

아니지 설마 혹시 a_(n^5) 말하는거냐? - dc App

[익명(211.186)]

ㄴㄴ, 내가 그 문제는 포공문제인거 알고 있어서 풀이 올려드렸으니 한번 보삼

[익명(118.235)]

풀이를 왜올리노 - dc App

[익명(118.235)]

좀 많이나중에볼거니까 지우진말아보셈 - dc App