prime이나 maximal인지 빨리 알 수 있는 방법있음?
나누어보면 안다고 하는데
C[x,y,z]에서 (xy-z^2, y^2-x^3)같은거는
어떻게 나누어야 할지 감이 안오거든
(x-1,y-1,z)같은거는 보자마자 maximal인거 바로 아는데(Nullstellensatz도 있고 ...)
빠르게 아는 방법 이있으면 알려쥬세요
나누어보면 안다고 하는데
C[x,y,z]에서 (xy-z^2, y^2-x^3)같은거는
어떻게 나누어야 할지 감이 안오거든
(x-1,y-1,z)같은거는 보자마자 maximal인거 바로 아는데(Nullstellensatz도 있고 ...)
빠르게 아는 방법 이있으면 알려쥬세요
없음 그래서 grobner basis같은게 발달한거 라님?
그렇구나 ㅠㅠ 그거 극혐이던데...
Cox하고 몇명이서 쓴 책이 있는데 그거 보면 학부생 수준에서도 생각보다 읽을만 함.
cox, little, o'shea가 쓴거요? 읽어볼게요~
다 좋은데 그 책 좀 재미없어.. ㅋㅋㅋㅋ
해당 예시는 z가 남아서 quotient ring이 field는 못 되고, 쟤가 prime ideal이 되는건 generator 각각이 irreducible polynomial이라 될 듯?
빠르게 알고 싶으면 gröbner basis를 빠르게 찾으면 됨 ㅋㅋ
그게 쉽게되면 제일 단순한 경우인 (f(x))이 maximal인지도 쉽게 판별되는데 irreducuibility 판별도 일반적으로 어려운 문제 아닌감..