[일반] 모든 non constructive proof은 선택공리에서 나오나?

[익명파티(whatismyid)]

이것도 증명가능한 명제일 것 같은데 이쪽 이론은 아는게 하나도 없네

[익명파티(whatismyid)]

찾아보니 누가 증명해놨네. 뭔소린진 모르겠음.

[익명파티(whatismyid)]

https://mathoverflow.net/questions/123608/non-constructive-existence-proofs-without-ac

[익명(172.248)]

Exp(-x^2)이 부정적분을 가지는건 미적분의 기본정리로 증명 가능하지만 constructive하진 않지.

[익명(141.223)]

계속 이 예시 갖고 오는데 얘는 taylor 급수 쓰면 되지않냐?

[익명파티(whatismyid)]

글쎄.. 정적분의 정의가 constructive해서.. 그리고 증명된 건 기초함수들로 표현이 불가능하단 것 뿐이지 그게 표현불가능하다? 라고 보긴 좀 그런듯.

[보렐보렐(dstisfun)]

Constructivity의 의미를 좁게 잡으면 diaconescu's theorem 같은 결과도 잇음

[익명(141.223)]

전공이 이쪽인거임?

[익명(141.223)]

이걸 어케알지

[보렐보렐(dstisfun)]

로직 근처긴 한데 로직은 아님

[익명(141.223)]

토포스? 혹시 그쪽 공부하노?

[익명파티(whatismyid)]

아 갑자기 이게 왜 상관있나했더니 P일때는 A, ~P일때는 B를 제시하는 것도 nonconstructive라 보는 입장이 있어서 그런거구나

[익명(221.139)]

토포스랑 논리 엮는 거 전공하는 한국인이 있긴 한가?

[익명(223.62)]

좀 이상하다싶으면 선택공리로 땜빵 막아둔거지 뭐

[페소아(106.243)]

... 댓글 보니 더 이해 안가겠음. 그래서 선택공리 때문인 거임? Constructivity가 어떻게 좁게 잡아진거지?

[익명파티(whatismyid)]

아 위에 댓을 좀 헷갈리게 적어놨는데 결론은 성립안함.