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위 사진에서 3번째 줄까지가 문제인데 나는 Divergence Theorem을 이용하지 않고 직접 구해보고 싶거든

그래서 각각 dydz, dzdx, dxdy 경우로 나눠서 풀어봤는데 실제 답보다 (1/2)*pi*a^4*b가 부족한데 어디가 잘못된 거임?

내가 의심가는 부분은 2번하고 3번 경우에서 밑줄친 부분인 sqrt를 나타낼 때 부호를 생각 안 하고 그냥 양수로 둔 부분인데 만약 이게 문제라면 어떻게 고려해줘야 됨?


저 부분이 문제가 아니라 아예 풀이가 틀렸거나 풀이 읽기 귀찮으면, 문제만이라도 읽고 힌트 부탁함

Divergence Theroem 안 쓰고 여러 가지 방법으로 풀어보고 싶은데 쉽지 않네