[일반] 대수학 질문점

[익명(1.249)]

characteristic이 p가 아닌 field F에 대해서 

F에서 F로 가는 x -> px 이 함수가 bijection임을 보이고 싶어.
injection은 쉽게 보여지는데 surjection은 어떻게 보여야 할까 ㅜ

[익명(182.227)]

p^(-1)x

[익명(1.249)]

자세히 설명 좀 ㅜㅜ

[익명(182.227)]

1을 p번 더한걸 p라 하면 p는 F에서 nonzero니까 multiplicative inverse p^(-1)가 존재. Given x에 대해 p^(-1)x의 image가 x니까 x mapsto px는 surjective

[익명(182.227)]

본문에 안써있지만 당연히 p는 prime number라고 가정했음

[익명(1.249)]

개빡대가리였네 내가 감사 ㅜㅜㅜㅜ

[익명(175.223)]

p가 0이 아니니까 인버스가 있겠지