일단 궁금한건 초록밑줄 부분.
여기서 g는 위의 노란 밑줄을 만족하고 SL(V)에 속함.
이 책에서 transvection은 SL(V)에 속하면서 dim H = n-1 인 hyperplane의 원소 h에 대해 f(h) = h 이면서 identity는 아닌 거.
이는 곧 dim(Ker(f-1)) = n-1 인것과 동치라는게 언급되있음
근데 문제처럼 U가 P에 속하면 여전히 Ker(g-1) = U 이고 dim P = dim U + 1 이니까 g를 P로 제한한건 transvection이 되지않나?
이건 무슨 과목임
group theory라 이런것도 나오는듯
대충 읽어본 바론 is a transvection이라고 말할걸 거꾸로 말한거 같음. 9.8을 확인해보면 더 확실할듯
아 맞는듯 9.8이 identity의 상수배 꼴은 모든 1차원 부분공간을 보존한다는거니까.. 좀 세보이지만 맥락상 들어맞는듯. ㄱㅅㄱㅅ
리군론인가
이런거 배우면 리군에서 나오나보네