예를들어 모든실수x에대해
f(x)=g(x) 이런 항등식인
조건 가 가 있는데
조건 가를 동치변형하여 (0이 안되는 변수를 곱하는 등)
조건 나를 얻고
"조건 가,조건 나"로부터 연립을해서
아 f(x)=h(x)라는 관계식이 나온다
. 라고해보면
이거는 "연립하는 순간에" f(x)=h(x)라는게 저 항등식을
만족하는 필요조건이 된거잖아? 그러면
f가 유일한지 확인하기위해 다시거꾸로 집어넣어
확인해봐서 아되네.를 확인해야 저 조건을 만족하는 f가 저걸로유일하다라할수잇는거임? 그게 항상되는거는 어떻게증명해? 필요조건이 공집합이 아니고 f가 결정나버리면
항상 다시넣어봐도 맞는 필요충분인 이유가 궁금해
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(가): f(x)=g(x), 나: P(x), 다: f(x)=h(x)라고 하면, 지금 말하려고 하는게 (가)와 (나)를 연립해서 (다)를 얻었을 때 (다)가 유일한 답인지 어떻게 확신하느냐는 말임?
가와 나가 동치랬으니까 (가) <=> (나)인거고 가와 나를 연립해서 다를 얻었댔으니까 ((가) and (나)) => (다). 그러면 (가) => ((가) and (나)) => (다)로부터 (가) => (다). 그니까 (가) 조건을 만족하는 모든 f(x)는 (다)를 만족해야한단거고, (다)를 만족하는 f(x)가 유일하다면 (가)를 만족하는 f(x)도 유일함