수잘갤러들은 다들 "순수"하니까 산타도 믿지?
수학얘기
정수에서 Z2 {0,1} 로가는
group homomorphism이 몇개냐는 문제에서
trival homomorphism이랑
정수에 곱셈을 주고
0이상양수는 0으로 보내고
음수는 1로보내서 하나 정의하고
@(xy)= @(x)+ @(y)
정수에 덧셈을주고
짝홀 나눠서 짝수는 0으로 보내고
홀수는 1로 보내서 하나정의해서
3개인줄알았는데
답안지에서 2개라그래서
내가 homomorphism을 모르는건가 ㅋㅋ
프렐라이 13장에는 @(xy)=@(x)@(y)라고 되어있는데
이게 같은종류의 연산만 된다는건가
애초에 같은종류의 연산이뭐지
3장 isomorphic 판별 소개할때는
@(x#y)=@(x)#'@(y) 로 두집합간 정의된 연산종류가 달라도 구조가 같다고 하던데...
1시간동안 고민했는데
정수에 곱셈을 주면 inverse가 없어서
군이 아니었네
문제를 좀 생각하고 풀어야되는데 문제만보면 달려들게되는데 어케고치지.
일단 뭐라도 좀써보고 해야한다는 강박? 같은게있어서
초기조건을 써놓으면 내스스로가 거기에대해선 의구심을 안가지고 잘못된 논리에 갇혀버림 픅픅
- dc official App
헛소리 ㄴ 수학얘기에 대해선 cyclic group이 정의역인 homomorphism은 해당 cyclic group의 generator의 함수값에 의해 결정됨. 그니까 f(1)=0이면 전체에서도 0이고 f(1)=1이면 f(짝수)=0/f(홀수)=0 이 둘이 전부. 나중에 이런걸 universal property라고 부르는데 중요함
정수를 group이라고 하면 보통 0이 항등원이고 덧셈을 연산으로 준 group을 말함.
뭔소린가했는데 가 cyclic이네 정성댓글 감사합니다 - dc App
그룹 (G,+)를 줄여서 G 로 쓰는거라고 책 젤 앞에 나와있잖음 (Z, ×) -->(Z2,+)은 모노이드맵이라고 하지
오 ㄱㅅㄱㅅ모노이드맵은 안나오던데 모노이드 세미그룹 군얘기할때 언급만하고 넘기길래 몰랐슴 - dc App