[일반] 특정 함수가 초등함수가 아님을 증명하는 정리가 있냐?

[익명(210.117)]

오차함수 (e^(-x^2) 역도함수)
사인적분 (sinx/x 역도함수)
람베르트 w 함수 (xe^x 역함수)
책들을 보면 이런 함수들이 초등함수로 나타낼수 없다고 아무 설명없이 나오는데 이거랑 관련된 정리가 있노? 학부 전공에 나오냐? 이전글 검색하면 뭔가 있기는 한거 같은데 학부 내용인지 아닌지가 제일 궁금함

[익명파티(whatismyid)]

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Liouville%27s_theorem_(differential_algebra)

[익명(210.117)]

정리가 있었구나 일단은 differential algebra를 알고 있어야 이해할수 있는 내용이네. differential algebra는 언제 배울수 있노?

[익명파티(whatismyid)]

뭐 특별히 과목이 있는 것 같진 않음 분야자체가 그리 큰 건 아닌듯? 학부대수만 배워도 증명은 읽을 수 있을걸?

[익명(210.117)]

학부수준 내용이구나 고맙노 근데 비전공자라 대수학 좃도 모르겠긴하다 찾아보니 Liouvillian function이란 것도 있던데 이것도 알아봐야지