[일반] point set하고 metric space하고 같은 거임?

[12123(175.223)]

rudin pma 2장 보는 중인데
metric space는 정의가 나와있는데
point set은 따로 소개를 안 하고 corollary에 나오네
둘이 같은 거 맞음?

[익명(112.151)]

그 맥락에서 뭔의미로 point set 이란걸 쓴건지 모르겠는데 대부분의 맥락에서 point set 하고 metric space 는 다른 개념임

[12123(175.223)]

아하 다른 거구만 ㄱㅅㄱㅅ

[AKIRAx(chrislee93)]

point set이 뭔데 질문에는 맥락좀 올리자 - dc App

[12123(175.223)]

지금은 책이 없어 갑자기 생각나서 올린 거임 루딘 책에서 metric space의 원소를 point라고 부르더라 그리고 point set에 대한 소개 없이 corollary에 나왔길래 같은 건가 했지

[익명(112.151)]

아마 그 루딘책에 나오는 맥락에서의 point set 이 metric space 이긴할듯

[12123(175.223)]

ㅇㅋ ㄱㅅㄱㅅ

[익명(116.127)]

point set은 그냥 집합을 말하는 것. point set 위에 metric이라는 구조를 더 주면 metric space. 모래와 모래성같은 차이임.

[12123(175.223)]

아하 알겠음 ㄱㅅㄱㅅ

[익명(61.78)]

그 책에 나온 “단어의 이름”은 그 책을 따르는게 맞음. 근데 아마 거리위상과 같이 나온 점-집합 이라면, 일반위상을 말하는게 아닐까 싶음. 일반위상(집합만으로 다 설명하는 3학년에 처음 배우기 시작하는 그거) 해석학이 <를 사용해서 =를 설명한다면 일반위상은 집합의 포함기호를 사용해서 부등호를 설명하는 번역본일 뿐, 다루는 대상은 같음.