[일반] 집합론 증명 도움좀...

[익명(118.235)]

함수 f : A→B에 대하여

(a) f가 단사 iff 왼쪽역함수 존재

(b) f가 전사 iff 오른쪽역함수 존재

증명 시작을 어떻게 떼야 할지 모르겠습니다ㅠㅠ

[편등이(univman)]

함수의정의 단사의정의 직접 써서 나열하고 생각해보셈 - dc App

[익명(118.235)]

함수 정의 Dom(f)=A이고 (x,y)∈f, (x,z)∈f면 y=z 단사 정의 f(x)=f(y)이면 x=y 흠...

[익명(14.36)]

hint: right-inverse 증명에는 axiom of choice 쓰임

[익명(118.235)]

선택공리까지 필요한 명제였음? 일단 땡큐..

[익명(64.188)]

아예 선택공리랑 동치임

[익명(185.209)]

단사면 치역의 y에 대응되는 x가 하나씩일테니 g:f(A)-> A를 g(y)를 f(x)=y가 되게 하는 x로 하면 gf=Id_A. 전사면 공역의 각 원소 y에 대해 f(x)=y를 만족하는 x가 적어도 하나는 있을테니 선택공리로 각각 그러한 x를 한개씩 골라 h(y)의 값으로 정함. 그러면 fh=Id_B.

[익명(118.235)]

사실 맨처음 단사이면 역함수 존재하는 거 증명할 때 적어준 것처럼 생각하긴 했었는데, 이 증명이 엄밀함에 문제는 없는가 싶어서.. 그냥 문제없는 증명 맞음?

[익명(185.209)]

어디가 하자라는거야

[익명(118.235)]

아니 그냥 느낌이 좀 그래가지고 하자 없는 거면 됐음 그냥 재확인한 거임

[익명(220.121)]

보통책에 있는명제 아닌가

[익명(118.235)]

여기선 연습문제로 나옴

[익명(220.121)]

뭔책보는데

[익명(118.235)]

유펭린 물론 양방향 명제가 한꺼번에 연습문제로 나오진 않았고

[익명(220.121)]

좆쓰레기책이네 ㅋㅋ 난 핀터로봤는데 둘다 본문에잇엇음

[익명(118.235)]

유펭린이 별로 안좋은 책이긴 함..

[익명(220.121)]

왜봄

[익명(118.235)]

학교 교재라ㅋㅋㅋㅋ

[익명(220.121)]

애도

[익명(14.36)]

이쁘게 증명하고 싶으면 각 경우에 대해 relation을 구성한 다음에 그것이 function의 조건을 만족한다는 식으로 전개하면 됨.