[일반] 군 환 체? 질문

[익명(1.251)]

군환체는 언제 배우나요?
그리고 군 환 체 3가지를 한번에 배우는건가요?
군 환 체는 무슨 이유때문에 하나로 묶어서 말하나요? 군환체로?

[sqrt(222.237)]

현대대수학에서 배웁니다. 군,환,체 순서로 배웁니다. 현대대수에서 배우는 커다란 3부분이 군환체라 그리 부릅니다.

[익명(1.251)]

그렇군요 감사합니다.

[익명(121.131)]

현대대수에서 배웁니다. 교수님마다 설명 순서가 다른듯함 우리 교수님은 환 체 군 순서로 설명했음

[익명(61.78)]

연산의 구조에 대해 배우는 거임. 물론 군,환,체 말고도 더 있긴 하지만, 실수의 사칙계산(일반화 하여 체), 정수의 덧셈과 곱셈(일반화 하여 환), 전단사함수들의 합성함수에 대한 연산 (일반화 하여 군-루빅스큐브 같은 예가 있음) 이런 예들은 우리 주변에서 볼 법한 예제 들의 수학적 구조를 좀 더 깊게 배우는 거임

[익명(61.78)]

보통 수학과 3학년에 2학기로 나누어-현대대수(또는 추상대수 등으로 불리는) 과목을 들음(교육과정에 따라 3학기로 듣기도 함) 이 과목은 방정식의 근을 연구하는 학문이어서 체에서 동일 체로 가는 전단사 함수들과 합성연산의 군의 관한 연구로 방정식의 계수로 부터 방정식의 근을 유추하는데 5차 이상의 방정식은 유추가 불가능 함을 증명함.

[익명(61.78)]

방정식의 근이 없는 체가 있을 수 있는데, 그럼 근을 확대체에서 가져오고, 계수와의 관계는 자기동형군에서 가져옴. 환에서는 다항식환의 몫환으로서 확대체로 보는 거임.

[익명(223.39)]

되게 흥미롭네용

[ㅋㅋ(121.131)]

넹 그래서 저는 대수가 상당히 재밌는 파트라고 생각합니다