이 문제인데,
시중의 거의모든 해설이
f(x)가 극대또는 극소가 되는 점이 정확히 3개임을
f(x)를 미분하지않고
f(x)=(g(x)-0)/(x-a) 로 보아 (a,0)과 (x,g(x))사이의
평균변화율로 생각하여 그래프만으로
f(x)의 증가감소를 따질수있다고함.
f의 미분은 그냥 g(x)-M(x-a)=-(x-알파)^2(x-베타)^2 을
논증하는데만 쓰엿고
극점의 개수는 그냥 평균변화율 그래프그려보면 3개만나온다ㅡ 이런식으로넘어감
현우진인가?이사람이 이거 다번조건이 상당히 묻는게 해석학이나 미적분학 느낌도 날수잇다고 하는데
자세하겐설명안하고 똑같이그냥 그래프 일케생겻으니 로 넘어감.
단 한사람만이 이거에대해 150분정도의쟁점해설을 하면서
f(x)를 미분하지않고 f(x)의 극대또는 극소가 되는 점이 정확히 3개임을 논증할수는 없다고 하더라
그래프의 대표성이 보장이되지않고 필요충분조건으로 풀어야한다고 하고, 공통접선이생기면
g(x)의 변곡점이 2개니 볼록성으로다해결된다는 것도
어처구니없는 소리라하고,
이 문제에서 f(x)가 극대또는 극소가되는점이 정확히 3개가 됨을
f(x)를 미분하지 않고 엄밀하게 논증할 수 없다는데
정말로 불가능한지 궁금하네
f(x)의 증가와감소 로 극대극소판정을하기위해서는 반드시미분이 불가피하다고보는데,그래프는 그냥
퉁치고 가는 느낌인데아무도 그게잘못됏다지적안한다고.
댓글에선 뭐 이렇게논증할수잇다던데 풀이를 올려주진않고
시중에 그어떤해설도그걸논증하는게없더라고
이런식으로 말하더라.
- dc official App
수능갤로
수능갤로 가라는 사람중에 수능갤을 가본사람이 잇는거긴한거냐? 거기분위기를 생각해보면 절대 이런게거기올라올건아닌거같은데 - dc App
거긴 그냥 애들 노는곳임 - dc App
아ㅋㅋ 그러니까 수능갤 가라고ㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
그런데 님이 궁극적으로 말하고자 하는 바가 뭐임? 시중에 있는 모든 해설이 틀렸다고 생각하는데, 내 생각이 맞는지 알려달라는 거임?
시중에있는 거의모든 해설이 전부다 그거를 그냥 비약으로 퉁치고넘어간다고 1명만 줄창 말하더라고 그래서 그 비약 을 없애는 방법이잇나궁금한거임 그논리그대로갈때 미분없이 그냥으로. - dc App
그렇구만. 난 응원이나 할게.
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그거는 당연하고, 극대가 정확히 3개임 (4개이상은 불가)을 미분없이 그놈의 "기울기함수"로봐서 증명할수있냐는거지 - dc App
나 저기에 댓글 달았던 앤데 집 가서 내 풀이 올려줄게 그리고 원래 고등수학은 직관과 나름대로의 근거로 퉁치고 푸는 거야 왜냐묜 교과서가 그렇게 돼있으니까 고등과정으로 정확히 논리적으로 증명가능하냐는 말이 나오는 이유 자체를 모르겠음 꼭 논리적으로 증명 가능할 필요가 뭐있어
교과서에서 정해지지않은 변하는 함수에 관해 기울기함수로 증감조사가 모든케이스에대해 저절로돼서 극대극소판별 가능이 나와잇음? 교과서는 이런이런 것들은 받아들이고가자. 고한다음부터는 그외것들은 전부 논리적으로 다하지않아? 이게받아들이고가자는 거에잇는거같지는않은데 - dc App
기울기함수를 미분없이 논증 가능은 불가능임 근데 왜 굳이 미분없이 논증해야되는데 강사들도 미분을 넣어서 논증 가능하지만 그런 풀이가 수능을 풀 때 아무 소용이 없음 그냥 직관으로 퉁 치는 게 낫지 그리고 정승제가 말한 교과외 문제는 이게 아니라 17년도 9월 평가원 30으로 알고있음
근데 궁금한 게 있는데, (x-a)f(x)=g(x) 이고 g가 최고차항의 계수가 음수인 4차 다항식이면 f(x)는 최고차항의 계수가 음수인 3차 다항식이잖아. 그런데 (나)에서 서로 다른 두 실수에 대해 f(x)가 같은 극댓값을 갖는 게 가능해?
x가 a보다클때정의되는거라 g(a)=0이라말할수없음. - dc App
아 맞네맞네. 고마워
g(x)를 3차다항식이라고 말을 할 수 없지. f(x)/(x-a)라는 분수함수일 수 있고