[일반] 군론 맨 첫 장에서

[크랑랑크앙랑(skybluepian)]

연습문제에서 x가 군의 원소일 때 x^(a+b)=x^a x^b임을 증명하라는데 이건 뭐 어케 증명함?

좌변은 x를 a+b번 곱한 거고

우변은 x를 a번 곱한 것과 b번 곱한 것의 곱이니까

총 a+b번 곱한 거다 뭐 이래야 함?

너무 당연한 소리인 것 같아서

[익명(116.127)]

associativity때문에 성립한다는 걸 수학적 귀납법으로 보이면 됨

[크랑랑크앙랑(skybluepian)]

아 그니까 x^a x^b는 엄연히 말하면 (xx...x a번 곱)(xx...x b번 곱) 이렇게 괄호친 거니까 결합법칙 쓰라고?

[익명(116.127)]

ㅇㅇ