[일반] 궁금한게 있습니다.

[익명(112.169)]

고등학교 때 배우기론 5차 이상의 다항식의 근의 공식을 찾을 수 없다는데

이건 사칙연산과 근호만을 이용한 거잖아요?

그렇다면 새로운 연산을 도입해서 5차 이상의 다항식의 근의 공식을 만들순 없는건가요?

[익명(1.251)]

슬픈 현실이다

[익명(175.112)]

그거 개발하면 필즈상 받을거같은데

[익명(175.112)]

무슨 새로운 연산이 조금 생각하면 뚝딱 나오는감...

[편등이(univman)]

ㄹㅇ 저런걸 해결도해주는 동시에 보편적으로 쓰이는 연산 하나 만들면 아인슈타인 이상의 파급력일듯 - dc App

[익명(118.235)]

그런걸 연구하는 분야가 있는지 궁금해서 질문드렸습니다.

[익명(175.223)]

함수 f를 f(a,b,c,d,e)=(x1,x2,x3,x4,x5)가 x1,...,x5이 x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0의 근인걸로 정의하면 되지. 근데 이건 니가 찾던게 아니라고 그러겠지? 니가 찾던거랑 이 함수랑 차이가 뭘까

[익명(112.169)]

제가 물어본건 그렇게 정의해서 쓰는게 왜 사칙연산만큼 유용하지 않은지 모르겠다는거에요.

[익명(175.223)]

글만봐선 전혀 그걸 묻는게 아닌데? 아무튼 저런건 'x1,...,x5이 ~의 근이라 하자' 하는 거랑 똑같은데 이건 많이 쓰지. 그리고 3차이상 부터는 정확한 값에는 크게 관심이 없음. 그냥 표현할 수 있나 없나에 관심있어서 대수이론이 발전한거고. 내가 알기로 삼각함수를 쓰면 7차까지는 표현가능.

[익명(112.169)]

제가 말하느 새로운 연산은 그런걸 포함해서든 어떤거였어요. 왜 사칙연산과 근호 만 고집하는지 궁금해서요.

[익명(175.223)]

걔네만 고집해야 galois theory가 이쁨

[익명(112.169)]

ㅇㅎ. 결국은 가장 성질 좋은 것들이 사칙연산과 근호고 이거만으로는 모든 다항식의 근의 공식을 구하는건 불충분하다는 거군요.

[익명(175.223)]

앞에 언급한대로 삼각함수처럼 다른함수 도입해서 근의공식 찾는 논문도 있는데 이건 존나 마이너한거임. 개노잼에다가 재밌는 이론 나오는 것도 없어서 정치로치면 한 100명만 지지하는 정당같은거.

[익명(112.169)]

계속 연구 되고 있었군요. 저는 저러고 땡인 줄 알고 왜 이런 저런 시도를 안하는지 궁금해서 질문드린거였습니다.

[익명(175.223)]

아니 연구 안되고 있음.

[익명(112.169)]

아. 그냥 그런것들이 있다 정도만 되있는거군요. 답변 주셔서 감사합니다.

[익명(125.129)]

존나게 거들먹거리네 ㅋㅋㅋㅋ

[익명(118.235)]

특수연산은 아니지만 5차방정식의 해는 특수함수를 이용해서 표현가능

[익명(112.169)]

사칙연산과 근호만 고려하는 방법 외에 다른 방법도 존재하는거군요. 감사합니다