잼민이 수학책에보면 이런 유형이 있자나?
lim (f(x)-4)/(x-a) = 6
이때까지는 '일반적으로 문자가 n개면 조건도 n개, 조건 하나당 없앨 수 있는 문자 하나' 는 거의 진리처럼 받아들였는데
긍데 우에 극한식이 알려주는 게 f(a)=4, f'(a)=6 두개나 나오내.
물론 저기에 양변 곱하고 f(a) 얻고 4 대신에 f(a) 다시 갈아끼우고 하면되는건데. 음ㅁ
그 아무튼 식하나가 조건 두개의 노릇을 한다는게 좀 수상함 ㅇㅇ
뭔가 숨어있어.. lim 의 정체를 모르겠숴 좀 그럴듯하게 설명해줘봐바요
메리 크리스마스
극한식이 수렴할때의 조건/ 수렴값의 조건 이렇게 여러개나올수잇어서그런거임 - dc App
x가 a로 가는 극한이면 분모가 0이 되어간다는 소리고, 그럼 값이 점점 커지겠지. 만약 분자도 함께 작아지지 않는다면 극한값은 무한이 될거임. 그런데 6이니까 분자도 0이어야하는거고, f가 연속이라는 가정 하에 f(a)=4 가 되므로 미분계수 정의로부터 f'(a)=6 이 되는것 - dc App
그러니까 극한값이 6이라는 정보 하나만 쓰는게 아니라 그 뒤에 있는 '수렴한다' 는 정보도 사용하게되는거임 - dc App
'수렴한다'자체가 가감승제멱근으로 주어진 식처럼 하나의 조건식이 된다
음
저 극한값이 수렴하기 때문에 f가 연속이라면 f(a)=4 가 아니면 안되는거임. 소위 0/0 꼴이 아니면 수렴할 수 없으니까. - dc App
수렴한다 and 수렴한다면 그 값이 6 이렇게 조건이 두개인가 음 약간 납득했음 아무튼 기존에 배웠던 가감승제 기호로 연결된 조건들과는 느낌이 다르네
극한 공부하면서 당황스러운건 어찌보면 당연한거라고 생각함. 너가 주의깊게 공부하고있다는 증거임. 극한 자체가 미적분학을 설명하려다 만들어진거기도 하고, 처음으로 존재성을 논해야하는 개념이니까 ㅇㅇ
f(a)를 양변에 x-a를 곱한뒤 x=a 대입해서 얻는게 아님. 좌변의 극한이 존재할 조건에서 나오는거임. 좌변의 식에서 분모가 0으로 가고 있는데 이런 상황에서 극한값이 존재하기 위해선 분자도 0으로 가야할 수 밖에 없음(0이 아닌 값으로 가면 발산하므로). 여기서 f(a)=4가 나오게 되는것
어쩐지 그렇게 드럽게 설명하더라 고1까지 수학책에서는 있다없다 이다 아니다 이런 서술어밖에 없었기 때문에 음 가까이간다 이런 논리가 좀 이상해서 그렇게 적었음 수렴할 조건을 먼저 써야하는구나 음음
사실 양변에 lim x->a (x-a) 곱해서 구해도 논리적 문제는 없음. lim x->a (f(x)-4)/(x-a)도 6으로 수렴하고 lim x->a (x-a)도 0으로 수렴하기 때문에 연산 가능함. 아마 극한의 성질이란 이름으로 배웠을거야. 다만 이것도 극한값이 존재하기 때문에 가능하다는 점 알아두셈.
'ax^2+bx+c=0이 x에 대한 항등식이다' 이것도 조건 하나인데 식 3개 나오자나. 얘는 사실 식 무한개를 한 개 처럼 써놓은 거 아니냐 할 수 있는데 극한도 어찌보면 마찬가지임
?? 글고보니 항등식 그거는 조건이 무한개네???
극한도 똑같이 이런거 만들 수 있음 x가 0으로 갈 때 lim(ax^n+bx^(n-1)+...+z)/x^(n+1)=0 생각해보셈
조건이 몇개라는 논의가 아예 의미가 없노
'조건 하나에 문자 하나'가 어디서 나온건데? 논증 없이 맘대로 확장해놓고 왜이렇냐하면 당황스럽지 않겠음?
아마 니가 아는건 n개의 변수를 가진 연립일차방정식이 풀리려면 최소 n개의 식이 필요하다는거일거다
일반적인 consensus가 저렇다는거지 뭘 저런걸로 트집을 잡냐
그렇게 엄밀하게 논의대상을 깔라고 하면 잘 모르겠음 걍 잼민이 수학문제 푸는 알고리즘이 그렇게 생각하면 편하더라...
연립방정식 생각한듯ㅋㅋ
않이 근데 원방 and 직방 이거도 일차연립이 아닌데 그 해가 점으로 나오잖아
약간 이해했음 가감승제와 아예 논의대상이 다르구나 아 ㅏ. 이해하고보니까 질문이 개족같네 ㅋㅋㅋㅋ
그래도 삭튀는 ㄴㄴ - dc App
개쪽팔리는데 답변한사람들 성의를 봐서 못지우겠네ㅏ 로갓하고 쓸걸 시발 아
조건하나에 문자 n개는 머.. 좌변의 lim을 수식은 하나지만 조건이 두개인거로보면 되는거아닐까 ? 요즘인강 이상하노 - dc App
인강이 아니라 독학임 ㅜ 그냥 좆도아닌 이상한 습관인갑다