[일반] 곡선이 매끄러울 조건좀 알려주세여

[보글보글(sooa02)]

 저기 빨간형광펜 부분이 이해가 안가는데

벡터함수가 매끄러우려면 왜 dr/dt가 0이 아니어야 하는지 잘 모르겠어요...

‘dr/dt가 0이 아니면 매끄럽다’라는 거같은데 뒤에서 배우기때문에 그냥 넘긴건가요? 아니면 너무 당연한건데 제가 이해를 못한건가요...?

[lp(yyi050324)]

저걸 smooth라고 부르나 regular라고 주로 불렀던것 같은데 ㅎㅁ

[lp(yyi050324)]

일반적으로 smooth라는건 무한번 미분가능한걸 말함

[익명(182.227)]

저어기 위에 진한글씨로 smooth를 differential이 continuous고 nonzero인 curve로 정의했네

[익명(present29)]

r(t)=(t³,t²)같은 친구는 t=0에서 미분 가능하고 도함수가 연속인데 자취를 그려보면 뾰족함 이런 친구들이 맘에 안들어서 넣어준 조건임 r'=/=0이라 하면 저런일이 안생김

[보글보글(sooa02)]

와 진짜넴... 감사해여

[우왕(14.36)]

dr/dt != 0 인 곡선을 regular curve라고 함. 찾아보셈.
https://en.wikipedia.org/wiki/Curve#Differentiable_curve

[우왕(14.36)]

접선 벡터가 없을 수도 있고 / 매끄럽지 않을 수도 있음. 왜냐면 어떠한 곡선이든 (접선 벡터를 가지고 매끄럽다 할 지라도) reparametrization을 통해 dr/dt = 0이 되도록 만들 수 있기 때문.

[보글보글(sooa02)]

고마워여 자세히 읽어보겠음