[일반] 프렐라이 책인데 이거 애매하게 적혀있는거지?

[익명(222.103)]

H V N은 HN을 포함하는 G의 모든 부분군의 공통집합이다. 이건 정의로써 이해했는데

H V N은 H와 N을 포함하는 G의 가장 작은 부분군이다. 이거는 위 정의랑 동치라는게 자명하지 않은거지?

H와 N을 갖는 부분군은 HN을 포함한다고 하던데 그렇다 해도 H와 N을 모두 갖는 부분군들의 최소와 HN을 포함하는 부분군들의 최소가 다를 수 있지 않음?

[익명(39.7)]

H와 N을 포함하는 부분군은 HN도 포함하므로 자연스럽습니다

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[익명(222.103)]

짝수가 자연수에 속하는건맞지만 짝수의 최소가 자연수의 최소가 되는건 아니지 않음?

[익명(222.103)]

H와 N을 포함하는 부분군들의 모임과 HN을 포함하는 부분군들의 모임이 정확하게 일치한다는 설명이 필요한것 같음

[익명(222.103)]

두 모임이 정확하게 일치하는건 확인했는데 굳이 저렇게 한쪽방향만 적은 이유가 있을까 해서 물어본거임

[익명(175.223)]

‘당연해서’

[익명(14.39)]

자명하지않으면 증명해봐

[익명(175.223)]

상당히 자명한데

[익명(222.103)]

제가 이상하게 생각했던건 저 책에서 부분집합과 전체집합의 최소원이 동일하다는 논리를 쓰고 있다는 점이었는데 그건 아니였던 것 같네요. 언급한 두 집합이 (자명하게)동일하기 때문에 최소원이 같다. 이렇게 이해하겠습니다.