[일반] 이거 문제오류인가여?

[익명(110.70)]

an 급수가 4에수렴하고

nan 급수가 5에수렴한다는거로부터

n^2a_(n+1)이 수렴해야된다고 이끌어낼수있나요?

풀어보면 이거판단을 못하는데 오류맞나요?

- dc official App

[익명(110.70)]

질문을 일반화하면 a_n 급수가 알파에 수렴, na_n 급수가 베타에 수렴하게하는 임의의 수열 a_n에 대해 "n^2a_n이 수렴"하도록 하는 알파,베타 순서쌍이 존재하냐? 라고 할수잇겟네요.. - dc App

[Rafle(probaroque)]

n^2 * a_n이 수렴하는지는 알 수 없지만 n^2 * (a_n - a_{n+1})은 항상 수렴하나보지. 더 깊게 생각하고 싶진 않네.

[익명(118.235)]

답을 구해야하는 급수를 변형하면 (2n+1)a_n 급수 -n^2a_(n+1)이라서 n^2a_(n+1)이 존재해야 급수가존재해서요 - dc App

[익명(118.235)]

아 질문은 수열 a_n은 임의의 수열이고,(저조건을 만족하는) 알파 베타 순서쌍이 하나 존재해서 저 조건을 만족하는 어떤 수열이든 n^2a_n이 수렴하게할수잇냐는건데 이건 거짓같아서요 - dc App

[익명(118.235)]

(2n+1)a_n 급수 -> (2n-1)a_n 급수로 수정 - dc App

[Rafle(probaroque)]

써보니까 니 말이 맞아. 고등학교 수학 문제를 되게 허술하게 내네.

[답변(175.223)]

글쓴이 말이 맞음. n^2an은 발산가능

[익명(118.235)]

an = (-1)^n/n^2

[익명(175.223)]

예리하네

[ExHentai.org(nsa15464)]

저 급수는 직접 써보면 (2n-1)a_n 급수 구하는거 아님? 갑자기 n^2a_n 급수가 왜나옴? 물론 저 급수가 수렴하는지 아닌지는 가질 수 있는 의문이긴 한데..

[Rafle(probaroque)]

나도 처음에 그렇게 생각했는데 n번째 항까지 손으로 써보면 알 수 있음

[ExHentai.org(nsa15464)]

음.. 그렇네 써보니까 알겠네 지금보니 질문도 잘못읽었네 ㅋㅋ 질문자는 극한 n^2a_(n+1)이 존재하는지 궁금했던거구만