[일반] 프리드버그 간단한 질문

[Boltzma..(kimarginine1)]

1. 다항식 f의 차수가 n이고 c가 0이 아닌 스칼라이면 다항식 cf의 차수는 n이다.

2. 체 F의 0이 아닌 스칼라와 P(F)의 차수가 0인 다항식은 서로 같다고 생각할 수 있다.

연습문제 푸는중인데 이런애들은 대충 직관적으로 True라고 답은 보이는데 왜인지 설명 못하겠습니다.. 이런것도 세세하게 다 짚고 넘어가야 하나요?

솔루션에서도 그냥 Yes라고만 나와있더라구요.

[카카오(73.146)]

1. 차수의 정의가 뭔지 써보세요 2. P(F)의 차수가 0인 다항식 집합을 써보세요

[Boltzmann(kimarginine1)]

감사합니다!!!

[Boltzmann(kimarginine1)]

그리고 그 계수가 실수인 다항식 집합에서 x+y=0이 되는 y가 존재한다는걸 만족하는걸 보일 때 저는 그냥 어떤 f에 대하여 함숫값에 -1을 곱해버린 함수 g를 생각했는데 이렇게 해도 되나요? f의 함숫값이 실수라서 실수체의 원소니까 상관 없을 것 같다가도 g가 존재함을 또 보여야하는지 헷갈립니다.

[카카오(73.146)]

다항식과 함수를 혼동하시는거 같네요. 다항식은 정의역 공역없이 정의할 수 있어요. 다항식 f가 있을때 덧셈의 역원 다항식 g를 어떻게 정의해야할지 생각해보세요.

[Boltzmann(kimarginine1)]

아 제가 질문하려는게 다항식이었는지 함수였는지부터가 명확하지 않았네요. 책 다시보고 공부해보고 말씀해주신거 이해가 안가면 다시 여쭤보겠습니다. 감사합니다

[Boltzmann(kimarginine1)]

책에서는 polynomial이라고 하는데 f(x)= ~~~식으로 써뒀네요. 아마도 다항함수를 말하는듯요... 이렇게 되면 다항함수 f의 역원 g를 f와 차수가 동일하고 계수의 절댓값은 같으나 부호가 반대인 다항식으로 정의하면 될까요?

[카카오(73.146)]

f(x) = ~~~ 이라해서 그게 다항함수라는 말은 아니에요. 함수는 반드시 정의역과 공역이 제시되어야 해요. 참고로 실수계수라고 해도 정의역과 공역이 주어졌다고 할수는 없어요. 다항식은 정말 그냥 ~~~ 인 표현들이고 우린 그걸 f(x)라고 "줄여서" 쓸 뿐이에요. 그 아래 구체적인 식에대한 말은 맞아요.

[Boltzmann(kimarginine1)]

아하... 감사합니다