안녕하세요, 수잘갤 선생님들!!
수학도는 아니고 3D vision쪽 공부하는 공학도입니다.
Visual slam 쪽 연구를 하려고 하는데 이 분야가 간단하게 이야기 하자면
카메라에 찍힌 사진 가지고 3차원 지도를 만든다고 볼 수 있습니다.
약간만 풀어서 설명하면
광학 카메라 혹은 depth 카메라에서 찍힌 영상을 갖고
카메라의 position(Rotation, Translation)을 계속해서 추적 한 뒤
카메라의 이동 경로가 loop를 이루면 최적화 과정을 거치게 되는데 이 때 Lie group, Lie Algebra가
쓰인다고 합니다. 책을 조금 보니 용어적으로 differential manifold, Tangent space가 나옵니다.
기반이 되는 수학을 공부할 필요가 있는데 어디서 어떻게 공부를 시작해야할지 몰라서
Manifold가 대수학, 위상 수학에서 나오는 것 같아서
일단 kocw에 있는 덕성여대-최성우 교수님 위상수학 강의를 듣고 있습니다.
읽으시면서 얼토당토 않는 것 공부하는구나 생각하실 수 있을 것 같습니다.
2줄 요약하자면 Lie 군, 대수 그리고 differential manifold, tangent space 등에 대하여 이해하려면
어떤 공부가 필요한지, 그 공부에는 어떤 과목이 선행으로 필요한지 알려주시면 감사하겠습니다.
긴 글 읽어주셔서 감사하고
늦은 밤 고생이 많으십니다.
굽신굽신굽신굽신 올림
Lie 입니다. Windforce라는 분이 비슷한 목적으로 공부하시는 거 같던데 하도 수잘갤러들이 갈궈서 요즘도 오시려나
앗 맞네요 계속 헷갈리네요 ㅋㅋㅋ 수정하겠습니다 감사합니다.
Windforce라는 분 게시글도 찾아보고 있습니다. 답변 정말 감사드립니다!
미분기하학
답변 해주셔서 감사합니다. ocw 같은데서 syllabus도 보고 유튜브도 보면서 관련 자료 찾아보고 있어요. 오늘은 늦어서 내일 더 찾아보겠습니다.
얼토당토하지도 않은게... Lie 이론은 대개 수학과 대학원이나 가야 배우게 됩니다. 그래서 그걸 배우려면 학부 선형대수학 대수학 위상수학 몇 학기에 대학원 미분다양체 같은 것 배운 뒤에나 시작할 수 있습니다. 혼자서 하시려면 몇 년이 걸려요. 회사에서 그걸 바라는 것은 아니겠지요?
그러니 시간이 충분하시다면 혹은 선형대수나 대수나 기타 선행학습 사항들을 사전에 배워두셨다면, 정공법으로 시작하는 것도 나쁘지 않습니다만, 그렇지 않은 경우엔 대개의 경우 시간낭비가 될 가능성이 상당히 높습니다. Lie 이론이 쓰인다는 게 Lie 이론 전체가 쓰인다는 것은 아니지 않습니까? 알려진 알고리즘들에서 쓰인 것들 위주로 찾아 공부하심이 효과적입니다
데게 회사나 현업에서 쓴다하면 이런 관점에서 접근하는 듯 합니다
일단 회사는 아니구 연구실 석사 과정 학생입니다. 박사 진학을 앞두고 있구요 ㅎㅎ 선대는 했는데 대수학, 위상수학을 하진 않았네요. 효과적으로 공부하는 것에 대해 말씀하신 것 처럼 Lie 이론에서 SO(3) Group과 SE(3) Group이 Lie 이론에 부합하는 연산 성질을 갖고 있는 것을 이용하기 때문에 그정도를 공부하는 것이 맞겠네요. 수학에도 관심이 있어서 여러가지로 참고하면서 공부하겠습니다. 감사합니다!
반가워요. 일단 뭐 수갤형님들 하시는 말씀들 틀리지 않습니다. 원래 리군, 리대수라는게 Algebra, Differential Geometry, Topological Manifold 하고 나서 하는 미분다양체 수업에 속해 있으니까요. 그런데 저희는 공대잖아요. 공대용 리군, 리대수가 따로 있어요. 교재는
https://www.springer.com/kr/book/9780387782140,
강의는
https://www.youtube.com/playlist?list=PLBY4G2o7DhF3FS2CaX62eiQWGP9_xdLYs
이거 추천드릴게요. 연습문제 솔루션 없어서 좀 걱정이긴 한데 그래도 도움은 되실 거에요. 멀티뷰쪽 공부하시려는 거죠? 열심히 하세요~