[일반] [0,1]x[0,1)이 least upperbd property가 있음?

[익명(58.140)]

Munkres 문제인데 0x[0,1)이 least upperbd가 없어서 아니라고 했는데 솔루션은 있다네

[익명(58.140)]

아 order는 dictionary order

[익명(110.70)]

없는 거 같은데

[vlea(vlea2015)]

뭔소리야 솔루션 다시 봐라. 그게 왜 least upper bound property가 있냐

[vlea(vlea2015)]

솔루션이 잘못됐다, 니가 잘못읽었다 둘중 하나임

[익명(182.227)]

0 times [0,1)도 LUBP 있는데? upper bound가 존재할 때 least upper bound가 존재하는게 LUBP임

[vlea(vlea2015)]

space가 [0,1]*[0,1)이면 {0}x[0,1)은 upper bound는 있어도 least upper bound는 없지

[익명(182.227)]

아 미안 total space가 0*[0,1)가 LUBP 없다는거로 잘못 읽었다

[익명(182.227)]

니말이 맞음 저거는 LUBP 없음

[익명(39.7)]

솔루션이 틀린듯

[익명(110.70)]

dictionary order가 반대로 된거 아냐? 가로로 훑으면서 올라가면 당연히 [0,1]x[0,1)은 lubp가 있음 세로로 훑으면서 나아가면 없고

[익명(39.7)]

x먼저 판단하는 dictionary order임 x축이 열린구간 y축이 열린구간 둘다닫힌구간 세가지 케이스 물어보는게 문젠데 솔루션은 다맞다함