시그마 k=1부터 n까지 k=n(n+1)/2
시그마 k=1부터 n까지 k^2=n(n+1)(2n+1)/6
...
쭉 증명할 수 있잖아.
"시그마 k=1부터 n까지 k^p"을 일반화할 수 있을까?
1~p-1까지 알고 있으면 쉽게 구하잖아.
그렇게 말고 하나의 식으로 딱 구할 수 없나? 궁금해짐
시그마 k=1부터 n까지 k^2=n(n+1)(2n+1)/6
...
쭉 증명할 수 있잖아.
"시그마 k=1부터 n까지 k^p"을 일반화할 수 있을까?
1~p-1까지 알고 있으면 쉽게 구하잖아.
그렇게 말고 하나의 식으로 딱 구할 수 없나? 궁금해짐
(a+b)^n의 전개항가지고 전부 구하기는 가능
전개항이란다 전개식ㅇ
뭐 1~p-1까지의 식으로 구성해도 하나의 식이긴 하지 않냐? 인간이 느끼기에 졸라 복잡해서 그렇지
제 2종 스털링 수 쓰면 식으로 표현 가능
완전히 간단하게는 안되고,다음 위키 참조하면조음
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Faulhaber%27s_formula
참고로 저기서 나오는 falling factorial이 그냥 순열이랑 같음
expx x 테일러 전개 + 등비수열의 합 + 베르누이 수열 ㄱㄱ