[대학교이상] 대수 기본문제 하나만 알려주세요

[익명(59.12)]

14번 푸는데 (a,b)=1이고 어떤 자연수n에 대해 n을 a,b로 나눈 나머지가 1이면 n을 ab로 나눈 나머지가 1이다를 이용해 36을 4랑 9로 쪼개서 구했는데 이런식으로 풀라는 문제가 맞을까요?

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[익명(92.38)]

시비거는건 아니고 그렇게 해서 얻는 이득이 뭔데? 4와 9로 나눴을때 나머지가 1인 수들 찾는것보다 36으로 나눴을때 나머지가 1인거 찾는게 편하지 않음? 그리고 이건 군 위수가 12라서 가능한 위수가 1, 2, 3, 4, 6, 12밖에 없어서 직접 해보는게 더 빠를텐데. 첨언하자면 (Z/nZ)*의 원소들 위수 찾는건 쉬운 방법이 없음. 그냥 해보는거밖에.

[익명(59.12)]

36으로 나누는거보다 주어진 숫자들이 4로나누면 그냥 1이나-1로 바뀌어가지고 9만 보면 되겠다 싶어서 그랬어요 - dc App

[익명(59.12)]

답변 감사합니다! - dc App

[익명(211.252)]

Chinese remainder theorem으로 U(Z/36Z) isomorphic to U(Z/4Z)XU(Z/9Z)로 나누어짐.

[익명(59.12)]

헉 뒤에 공부하면 알 수 있겠죠? 아직 1장이라 - dc App